CHo pt : x^2 -3x-5 = 0 lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là x1^2 +1 và x2^2 +1 05/09/2021 Bởi Everleigh CHo pt : x^2 -3x-5 = 0 lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là x1^2 +1 và x2^2 +1
$x^2 -3x-5 = 0\\ \Delta=3^2+4.5=29>0$ Phương trình có 2 nghiệm $x_1;x_2$ $Vi-et:x_1+x_2=3\\ x_1.x_2=-5$ Đặt $x_3=x_1^2+1;x_4=x_2^2+1$ $x_3+x_4=x_1^2+x_2^2+2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2=21\\ x_3.x_4=(x_1^2+1)(x_2^2+1)\\ =(x_1.x_2)^2+x_1^2+x_2^2+1\\ =(x_1.x_2)^2+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+1\\ =45$ Phương trình có 2 nghiệm là $x_3,x_4$ là phương trình $x^2-20x+45=0$ Bình luận
$x^2 -3x-5 = 0\\ \Delta=3^2+4.5=29>0$
Phương trình có 2 nghiệm $x_1;x_2$
$Vi-et:x_1+x_2=3\\ x_1.x_2=-5$
Đặt $x_3=x_1^2+1;x_4=x_2^2+1$
$x_3+x_4=x_1^2+x_2^2+2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+2=21\\ x_3.x_4=(x_1^2+1)(x_2^2+1)\\ =(x_1.x_2)^2+x_1^2+x_2^2+1\\ =(x_1.x_2)^2+(x_1+x_2)^2-2x_1x_2+1\\ =45$
Phương trình có 2 nghiệm là $x_3,x_4$ là phương trình $x^2-20x+45=0$