Cho pt 2x²-4x-7=0 có hai nghiệm x1,x2 không giải pt hãy tính giá trị của pt S=(x1²-1)(x2²-1)
Cho pt 2x²-4x-7=0 có hai nghiệm x1,x2 không giải pt hãy tính giá trị của pt S=(x1²-1)(x2²-1)
By Eliza
By Eliza
Cho pt 2x²-4x-7=0 có hai nghiệm x1,x2 không giải pt hãy tính giá trị của pt S=(x1²-1)(x2²-1)
Đáp án:
Giải thích các bước giải :
Theo Vi-et ta có x1+x2 = -b/a = 2
x1.x2 = c/a = -7/2
Ta có :
S= x1^2 .x2^2 – x1^2 – x2^2 + 1
S= (x1.x2)^2 – (x1^2+x2^2 ) + 1
= 49/4 – (x1+x2)^2 + 2x1x2 +1
= 49/2 – 4 -7 +1 = 49/2 – 10
= 29/2
Đáp án:
`45/4`
Giải thích các bước giải:
Ta có: 2x²-4x-7=0 có hai nghiệm
Theo vi ét
$\left \{ {{x_1+x_2=2} \atop {x_1.x_2=-7/2}} \right.$
Ta có :
S=(x1²-1)(x2²-1)
=`(x_1x_2) ^2`-(`x_1`+`x_2`)+1
=`49/4`-2+1
=`45/4`