Cho pt x^2 -4x+m =0 a) biết pt có 1 nghiệm bằng -1. Tính nghiệm còn lại b) xác định m để pt có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn (3×1+1) (3×2 +1)= 4 Các bn gi

0 bình luận về “Cho pt x^2 -4x+m =0 a) biết pt có 1 nghiệm bằng -1. Tính nghiệm còn lại b) xác định m để pt có 2 nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn (3×1+1) (3×2 +1)= 4 Các bn gi”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)x =  – 1\\
    \Rightarrow {\left( { – 1} \right)^2} – 4.\left( { – 1} \right) + m = 0\\
    \Rightarrow m =  – 5\\
   Khi\,đó:{x^2} – 4x – 5 = 0\\
    \Rightarrow {x^2} – 5x + x – 5 = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 5} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   x = 5
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vậy nghiệm còn lại là 5

   b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

   $\begin{array}{l}
   \Delta ‘ > 0\\
    \Rightarrow {\left( { – 2} \right)^2} – m > 0\\
    \Rightarrow m < 4\\
   Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 4\\
   {x_1}{x_2} = m
   \end{array} \right.\\
   \left( {3{x_1} + 1} \right)\left( {3{x_2} + 1} \right) = 4\\
    \Rightarrow 9{x_1}{x_2} + 3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 = 4\\
    \Rightarrow 9m + 3.4 + 1 – 4 = 0\\
    \Rightarrow 9m =  – 9\\
    \Rightarrow m =  – 1\left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Vậy m=-1.

   Bình luận