Cho pt : x^2 – 4x + m = 0 a/ Giải pt(1) với m=3. b/ Tìm điều kiện của m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt. 24/08/2021 Bởi Alaia Cho pt : x^2 – 4x + m = 0 a/ Giải pt(1) với m=3. b/ Tìm điều kiện của m để pt(1) có 2 nghiệm phân biệt.
Đáp án + Giải thích các bước giải: `x^2-4x+m=0` `(1)` `a)` Thay `m=3` vào phương trình `(1)` ta có: `x^2-4x+3=0` `<=>x^2-3x-x+3=0` `<=>x(x-3)-(x-3)=0` `<=>(x-3)(x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\) Vậy khi `m=3` thì phương trình `(1)` có nghiệm `S={1;3}` `b)` `Delta=(-4)^2-4.1.m` `=16-4m` Để phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0` `<=>16-4m>0` `<=>-4m>` `-16` `<=>m<4` Vậy khi `m<4` thì phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: a/ Thay m=3 vào pt ,ta có: x² – 4x + 3 =0 Ta thấy :a+b+c=1+(-4)+3=0 ⇒pt có 2 ng phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x1=1\\x2=3\end{array} \right.\) Vậy khi m=3 thì pt có 2 ng phân biệt x1=1;x2=3 b/ Để pt có 2 ng phân biệt ⇔Δ’>0 ⇔(-2)²-m>0 ⇔4-m>0 ⇔m<4 Vậy m<4 thì pt có 2 ng phân biệt Chúc cậu học tốt :333 Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2-4x+m=0` `(1)`
`a)` Thay `m=3` vào phương trình `(1)` ta có:
`x^2-4x+3=0`
`<=>x^2-3x-x+3=0`
`<=>x(x-3)-(x-3)=0`
`<=>(x-3)(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy khi `m=3` thì phương trình `(1)` có nghiệm `S={1;3}`
`b)` `Delta=(-4)^2-4.1.m`
`=16-4m`
Để phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`<=>16-4m>0`
`<=>-4m>` `-16`
`<=>m<4`
Vậy khi `m<4` thì phương trình `(1)` có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Thay m=3 vào pt ,ta có:
x² – 4x + 3 =0
Ta thấy :a+b+c=1+(-4)+3=0
⇒pt có 2 ng phân biệt
\(\left[ \begin{array}{l}x1=1\\x2=3\end{array} \right.\)
Vậy khi m=3 thì pt có 2 ng phân biệt x1=1;x2=3
b/ Để pt có 2 ng phân biệt
⇔Δ’>0
⇔(-2)²-m>0
⇔4-m>0
⇔m<4
Vậy m<4 thì pt có 2 ng phân biệt
Chúc cậu học tốt :333