Toán Cho pt x^2-6x+5=0 Tìm tất cả các giá trị của m để pt x1,x2 thỏa mãn:2020(x1+x2) -2021x1x2=2014 12/07/2021 By Athena Cho pt x^2-6x+5=0 Tìm tất cả các giá trị của m để pt x1,x2 thỏa mãn:2020(x1+x2) -2021x1x2=2014
Đáp án: \(m = \dfrac{{2022}}{{2021}}\) Giải thích các bước giải: Để phương trình có 2 nghiệm \(\begin{array}{l} \to \Delta ‘ \ge 0\\ \to 9 – m – 4 \ge 0\\ \to 5 \ge m\\Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 6\\{x_1}{x_2} = m + 4\end{array} \right.\\2020\left( {{x_1} + {x_2}} \right) – 2021.{x_1}x = 2014\\ \to 2020.6 – 2021.\left( {m + 4} \right) = 2014\\ \to m + 4 = \dfrac{{10106}}{{2021}}\\ \to m = \dfrac{{2022}}{{2021}}\end{array}\) Trả lời
Đáp án: `m=2022/2021` Giải thích các bước giải: `x^2-6x+m+4=0` `Δ’=(-3)^2-(m+4)=9-m-4=5-m` Phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2` `⇔5-m≥0` `⇔m≤5` Với `m≤5` phương trình luôn có hai nghiệm `x_1;x_2` ; Theo viet ta có: $\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=6\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m+4\end{matrix}\right.$ `+)2020(x_1+x_2)-2021.x_1.x_2=2014` `<=>2020.6-2021.(m+4)=2014` `<=>4036-2021m=2014` `<=>2021m=2022` `<=>m=(2022)/(2021)(tm:m≤5)` Vậy `m=(2022)/(2021)` thì pt có hai nghiệm `x_1;x_2` thỏa mãn:`2020(x_1+x_2)-2021.x_1.x_2=2014` Trả lời