Cho pt x^2-6x+5=0 Tìm tất cả các giá trị của m để pt x1,x2 thỏa mãn:2020(x1+x2) -2021x1x2=2014

0 bình luận về “Cho pt x^2-6x+5=0 Tìm tất cả các giá trị của m để pt x1,x2 thỏa mãn:2020(x1+x2) -2021x1x2=2014”

1. Đáp án:

   \(m = \dfrac{{2022}}{{2021}}\)

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm

   \(\begin{array}{l}
    \to \Delta ‘ \ge 0\\
    \to 9 – m – 4 \ge 0\\
    \to 5 \ge m\\
   Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 6\\
   {x_1}{x_2} = m + 4
   \end{array} \right.\\
   2020\left( {{x_1} + {x_2}} \right) – 2021.{x_1}x = 2014\\
    \to 2020.6 – 2021.\left( {m + 4} \right) = 2014\\
    \to m + 4 = \dfrac{{10106}}{{2021}}\\
    \to m = \dfrac{{2022}}{{2021}}
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Đáp án: `m=2022/2021`

    

   Giải thích các bước giải:

   `x^2-6x+m+4=0`

   `Δ’=(-3)^2-(m+4)=9-m-4=5-m`

   Phương trình có hai nghiệm `x_1;x_2`

   `⇔5-m≥0`

   `⇔m≤5`

   Với `m≤5` phương trình luôn có hai nghiệm `x_1;x_2` ; Theo viet ta có:

   $\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=6\\x_1.x_2=\dfrac{c}{a}=m+4\end{matrix}\right.$

   `+)2020(x_1+x_2)-2021.x_1.x_2=2014`

   `<=>2020.6-2021.(m+4)=2014`

   `<=>4036-2021m=2014`

   `<=>2021m=2022`

   `<=>m=(2022)/(2021)(tm:m≤5)`

   Vậy `m=(2022)/(2021)` thì pt có hai nghiệm `x_1;x_2`

   thỏa mãn:`2020(x_1+x_2)-2021.x_1.x_2=2014`

   Bình luận