cho pt x^2+bx+c=0 . tìm b và c để pt co 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng =1 13/07/2021 Bởi Melody cho pt x^2+bx+c=0 . tìm b và c để pt co 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng =1
Đáp án: $c=1$ và $\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$ Giải thích các bước giải: $x^2+bx+c=0$ Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt: $\Delta>0$ $⇒b^2-4.1.c>0$ $⇒b^2-4c>0$ Áp dụng định lí Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=-b\\x_1.x_2=c\end{cases}$ Ta có: Tích của $2$ nghiệm bằng $1$ $⇒x_1.x_2=1$ $⇒c=1$ $⇒b^2-4c>0$ $⇒b^2-4>0$ $⇒(b-2)(b+2)>0$ $⇒\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$ Vậy $c=1$ và $\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$ Bình luận
Đáp án: PT có 2 nghiệm phân biệt `<=>Delta>0` `<=>b^2-4c>0` `<=>b^2>4c` Tích của chúng =1 `=>x_1.x_2=1` `<=>c=1` `<=>b^2>4c=4` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}b>2\\b<-2\end{array} \right.\) Vậy với \(\begin{cases}c=1\\\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-2\end{array} \right.\end{cases}\) thì pt co 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng =1 Bình luận
Đáp án:
$c=1$ và $\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$
Giải thích các bước giải:
$x^2+bx+c=0$
Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt: $\Delta>0$
$⇒b^2-4.1.c>0$
$⇒b^2-4c>0$
Áp dụng định lí Vi-et: $\begin{cases}x_1+x_2=-b\\x_1.x_2=c\end{cases}$
Ta có: Tích của $2$ nghiệm bằng $1$
$⇒x_1.x_2=1$
$⇒c=1$
$⇒b^2-4c>0$
$⇒b^2-4>0$
$⇒(b-2)(b+2)>0$
$⇒\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$
Vậy $c=1$ và $\left[ \begin{array}{l}b<-2\\b>2\end{array} \right.$
Đáp án:
PT có 2 nghiệm phân biệt
`<=>Delta>0`
`<=>b^2-4c>0`
`<=>b^2>4c`
Tích của chúng =1
`=>x_1.x_2=1`
`<=>c=1`
`<=>b^2>4c=4`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}b>2\\b<-2\end{array} \right.\)
Vậy với \(\begin{cases}c=1\\\left[ \begin{array}{l}x>2\\x<-2\end{array} \right.\end{cases}\) thì pt co 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng =1