Cho pt x2+mx+1=0. Tìm điều kiện của m để pt có no kép.Tìm nghiệm kép đó 07/09/2021 Bởi aihong Cho pt x2+mx+1=0. Tìm điều kiện của m để pt có no kép.Tìm nghiệm kép đó
Xét PT: x² + mx + 1 = 0 Ta có: Δ = b² – 4ac = m² – 4 = (m-2)(m+2) Để pt đã cho có nghiệm kép ⇔ Δ = 0 ⇔ (m-2)(m+2) = 0 ⇔ m = ±2 Vậy m = ±2 thì pt đã cho có nghiệm kép b) Nghiệm kép của phương trình đã cho là: ${x_1}$ = ${x_2}$ = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{-m}{2}$ Với m = ±2, thì nghiệm kép của pt đã cho là: $\frac{±2}{2}$ = ±1 Bình luận
Để pt có no kép ⇒Δ=0 mà Δ=$b^{2}$ -4ac ⇒Δ=$m^{2}$ -4.1.1=0 ⇒$m^{2}$ =4 ⇒m=±2 Vậy nếu m=±2 thì pt có nghiệm kép. Nếu m=2 thì pt có nghiệm kép là: x1=x2=$\frac{-m}{2.1}$ =$\frac{-2}{2}$ =-1. Nếu m=-2 thì pt có nghiệm kép là: x1=x2=$\frac{-m}{2.1}$ =$\frac{2}{2}$ =1. Bình luận
Xét PT: x² + mx + 1 = 0
Ta có:
Δ = b² – 4ac = m² – 4
= (m-2)(m+2)
Để pt đã cho có nghiệm kép
⇔ Δ = 0
⇔ (m-2)(m+2) = 0
⇔ m = ±2
Vậy m = ±2 thì pt đã cho có nghiệm kép
b) Nghiệm kép của phương trình đã cho là:
${x_1}$ = ${x_2}$ = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{-m}{2}$
Với m = ±2, thì nghiệm kép của pt đã cho là: $\frac{±2}{2}$ = ±1
Để pt có no kép
⇒Δ=0
mà Δ=$b^{2}$ -4ac
⇒Δ=$m^{2}$ -4.1.1=0
⇒$m^{2}$ =4
⇒m=±2
Vậy nếu m=±2 thì pt có nghiệm kép.
Nếu m=2 thì pt có nghiệm kép là:
x1=x2=$\frac{-m}{2.1}$ =$\frac{-2}{2}$ =-1.
Nếu m=-2 thì pt có nghiệm kép là:
x1=x2=$\frac{-m}{2.1}$ =$\frac{2}{2}$ =1.