cho pt x^2-mx+1=0. Tìm m để pt có 2 ngo Pb x1,x2 thõa mãn giá trị tuyệt đối x1+ giá trị tuyệt đối x2=6 14/09/2021 Bởi Gianna cho pt x^2-mx+1=0. Tìm m để pt có 2 ngo Pb x1,x2 thõa mãn giá trị tuyệt đối x1+ giá trị tuyệt đối x2=6
Đáp án: \(\left[ \begin{array}{l}m = 6\\m = – 6\end{array} \right.\) Giải thích các bước giải: Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt ⇒Δ>0 \(\begin{array}{l} \to {m^2} – 4 > 0\\ \to \left( {m – 2} \right)\left( {m + 2} \right) > 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < – 2\end{array} \right.\\Có:\\\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 6\\ \to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} = 36\\ \to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 36\\ \to \left[ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 6\\{x_1} + {x_2} = – 6\end{array} \right.\\ \to \left[ \begin{array}{l}m = 6\\m = – 6\end{array} \right.\left( {TM} \right)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 6\\
m = – 6
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇒Δ>0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} – 4 > 0\\
\to \left( {m – 2} \right)\left( {m + 2} \right) > 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < – 2
\end{array} \right.\\
Có:\\
\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 6\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} = 36\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = 36\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 6\\
{x_1} + {x_2} = – 6
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 6\\
m = – 6
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)