Cho pt x^2-(m+1)x-3=0 .tìm m để pt có 2 nghiệm x2;x2 thỏa mãn x1-x2=4

0 bình luận về “Cho pt x^2-(m+1)x-3=0 .tìm m để pt có 2 nghiệm x2;x2 thỏa mãn x1-x2=4”

1. $\Delta= (m+1)^2-4.(-3)$

   $= (m+1)^2+12>0$ (luôn đúng)

   $\Rightarrow$ Phương trình luôn có 2 nghiệm. 

   Theo Viet:

   $x_1+x_2= m+1$

   $x_1x_2= -3$ 

   $x_1-x_2=4$

   $\Leftrightarrow (x_1-x_2)^2=16$

   $\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=16$

   $\Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-4x_1x_2=16$

   $\Rightarrow (m+1)^2+12=16$

   $\Leftrightarrow (m+1)^2=4$

   $\Leftrightarrow |m+1|=2$

   $\Leftrightarrow m=1; m=-3$

   Bình luận