cho pt $x^2+x(m+1)+m-2$=0 tìm m để $|x1|+|x2|$=6 AI LÀM HỘ ĐI CẦU XIN MỌI NGƯỜI GIÚP

Đáp án:

`m=5` hoặc `m=-sqrt{26}-1`.

Chú ý nho nhỏ:Bạn có thể dùng `Delta’` để giải nha. :3

Giải thích các bước giải:

Ta có:`Delta=(m+1)^2-4(m-2)>0`

`=m^2+2m+1-4m+8`

`=m^2-2m+9`

`=(m-1)^2+8>=8>0`

`=>` pt luôn có 2 nghiệm phân biệt `AAm`

ÁP dụng hệ thức vi-ét ta có:`x_1+x_2=-(m+1),x_1.x_2=m-1`

`|x_1|+|x_2|=6`

`<=>(|x_1|+|x_2|)^2=36`

`<=>x_1^2+x_2^2+2|x_1.x_2|=36`

Nếu `x_1.x_2>=0=>m>=1`

`pt<=>(x_1+x_2)^2=36`

`<=>(m+1)^2-36=0`

`<=>(m-5)(m+7)=0`

Mà `m>=1`

`<=>m=5`

Nếu `x_1.x_2<=0=>m<=1`

`pt<=>(x_1+x_2)^2-4x_1.x_2=36`

`<=>(m+1)^2-4(m-2)=36`

`<=>m^2+2m+1-4m+8=36`

`<=>m^2-2m+9=36`

`<=>m^2-2m-25=0`

`<=>(m-1)^2-26=0`

`<=>(m-sqrt{26}+1)(m+sqrt{26}+1)=0`

Vì `m<=1`

`<=>m=-sqrt{26}-1`

Vậy `m=-sqrt{26}-1` hoặc `m=5` thì PT có 2 nghiệm `|x_1|+|x_2|=6`.