cho PTx^2-(m+1)x+m-4=0 Tìm giá trị của m để PT có 2 ngiệm x1,x2 thõa mãn: (x1^2-mx1+m)(x2^2-mx2+m)=2

0 bình luận về “cho PTx^2-(m+1)x+m-4=0 Tìm giá trị của m để PT có 2 ngiệm x1,x2 thõa mãn: (x1^2-mx1+m)(x2^2-mx2+m)=2”

1. Đáp án: $m=-\dfrac{16}{5}$

   Giải thích các bước giải:

   Để phương trình có nghiệm 

   $\to \Delta\ge 0$

   $\to (m+1)^2-4(m-4)\ge 0$

   $\to (m-1)^2+16\ge 0$ luôn đúng

   $\to$Phương trình luôn có $2$ nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn

   $\to \begin{cases}x_1+x_2= m+1\\x_1x_2=m-4\end{cases}$

   Mặt khác:

   $\begin{cases}x_1^2-(m+1)x_1+m-4=0\\x_2^2-(m+1)x_2+m-4=0\end{cases}$

   $\to\begin{cases}x_1^2-mx_1+m=x_1+4\\x_2^2-mx_2+m=x_2+4\end{cases}$

   Do $(x_1^2-mx_1+m)(x_2^2-mx_2+m)=2$

   $\to (x_1+4)(x_2+4)=0$

   $\to x1x_2+4(x_1+x_2)+16=0$

   $\to m-4+4(m+1)+16=0$

   $\to m=-\dfrac{16}{5}$

   Bình luận