Cho pt x^2 – (m+1)x+m. Gọi x1,x2 là 2 ngo của pt, tìm m để x1+2×2=5. 18/09/2021 Bởi Delilah Cho pt x^2 – (m+1)x+m. Gọi x1,x2 là 2 ngo của pt, tìm m để x1+2×2=5.
Để PT có 2 nghiệm thì Δ ≥ 0 <=> (m + 1)² + 4.m.(m – 1) ≥ 0 <=> m² + 2m + 1 + 4m² – 4m ≥ 0 <=> 5m² – 2m + 1 ≥ 0 ( luôn đúng ) Với m ∈ R, ta có hệ thức Vi – ét: $\left \{ {{x1+x2=m+1} \atop {x1.x2=m(*)}} \right.$ Theo đề bài: x1 + 2.x2 = 5 <=> m + 1 + x2 = 5 <=> x2 = 4 – m => x1 = m + 1 – (4 – m) = 2m – 3 Thay x1, x2 vào (*), ta được: x1.x2 = m <=> (4 – m)(2m – 3) = m <=> 8m – 12 – 2m² + 3m = m <=> -2m² + 10m – 12 = 0 <=> \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=3\end{array} \right.\) (Bạn giải bằng cách lập Δ nhé ) Vậy m = 2 hoặc m = 3 Bình luận
$x^{2}$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) $\int\limits^a_b {x} \, dx$ $\frac{x}{y}$ $\frac{x}{y}$ $x^{2}$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) $\sqrt[n]{x}$ $\frac{x}{y}$ $\lim_{n \to \infty} a_n$ $\int\limits^a_b {x} \, dx$ Đáp án: Giải thích các bước giải: Bình luận
Để PT có 2 nghiệm thì Δ ≥ 0
<=> (m + 1)² + 4.m.(m – 1) ≥ 0
<=> m² + 2m + 1 + 4m² – 4m ≥ 0
<=> 5m² – 2m + 1 ≥ 0 ( luôn đúng )
Với m ∈ R, ta có hệ thức Vi – ét: $\left \{ {{x1+x2=m+1} \atop {x1.x2=m(*)}} \right.$
Theo đề bài: x1 + 2.x2 = 5
<=> m + 1 + x2 = 5
<=> x2 = 4 – m
=> x1 = m + 1 – (4 – m) = 2m – 3
Thay x1, x2 vào (*), ta được:
x1.x2 = m
<=> (4 – m)(2m – 3) = m
<=> 8m – 12 – 2m² + 3m = m
<=> -2m² + 10m – 12 = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}m=2\\m=3\end{array} \right.\) (Bạn giải bằng cách lập Δ nhé )
Vậy m = 2 hoặc m = 3
$x^{2}$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) $\int\limits^a_b {x} \, dx$ $\frac{x}{y}$ $\frac{x}{y}$ $x^{2}$ \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) $\sqrt[n]{x}$ $\frac{x}{y}$ $\lim_{n \to \infty} a_n$ $\int\limits^a_b {x} \, dx$ Đáp án:
Giải thích các bước giải: