Cho pt:$x^2-m^2x-2m-3=0$ Tìm m để pt có nghiệm $x_1;x_2$thõa mãn sao cho $A=x_1+x_2$đạt GTNN 06/10/2021 Bởi Kylie Cho pt:$x^2-m^2x-2m-3=0$ Tìm m để pt có nghiệm $x_1;x_2$thõa mãn sao cho $A=x_1+x_2$đạt GTNN
Đáp án: $m=0$ thì $MinA=0$ Giải thích các bước giải: $x^2-m^2x-2m-3=0$ Để phương trình có nghiệm $x_1;x_2$ thì \(\Delta \ge0\) \(\Leftrightarrow{m^4} + 8m + 12\ge0\) (1) Theo Vi-et: $A = {x_1} + {x_2}= {m^2} \ge 0\forall m$$ \to MinA = 0 \Leftrightarrow m = 0$ thỏa mãn điều kiện (1) Vậy $m=0$ thì $MinA=0$. Bình luận
Đáp án:
$m=0$ thì $MinA=0$
Giải thích các bước giải:
$x^2-m^2x-2m-3=0$
Để phương trình có nghiệm $x_1;x_2$ thì
\(\Delta \ge0\)
\(\Leftrightarrow{m^4} + 8m + 12\ge0\) (1)
Theo Vi-et:
$A = {x_1} + {x_2}= {m^2} \ge 0\forall m$
$ \to MinA = 0 \Leftrightarrow m = 0$ thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy $m=0$ thì $MinA=0$.