cho pt x^2-(m+2)x-5m+2=0. tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt. tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu , nghiệm âm phân biệt
cho pt x^2-(m+2)x-5m+2=0. tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt. tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu , nghiệm âm phân biệt
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì :
$-5m+2<0$
$m>\dfrac{2}{5}$
Để pt có 2 nghiệm âm phân biệt thì :
$\begin{cases}\Delta>0\\\dfrac{c}{a}>0\\\dfrac{-b}{a}<0\end{cases} $
$\begin{cases}(m+2)^2+20m-8>0\\m<\dfrac{5}{2}\\m<-2\end{cases} $
$\begin{cases}m^2+24m-4>0\\m<\dfrac{5}{2}\\m<-2\end{cases} $
Vậy $x<-12-2\sqrt{37}$ và $x> -12+2\sqrt{37}$
∆=[-(m+2)^2]^2+4(5m-2)
=m^2+24m-4
Dùng máy tính giải bất phương trình là đc nha
Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi: ac<0
=>-5m+2<0=> m>2/5
Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
<=>m+2<O
-5m+2<O
<=>m<-2
m>2/5
Nhớ kết hợp cả điều kiện để m có 2 nghiêm phân biệt nữa rồi mới kết lkết nha