cho pt x^2-(m+2)x-5m+2=0. tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt. tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu , nghiệm âm phân biệt

Question

lanngoc · Answer

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì :

$-5m+2<0$

$m>\dfrac{2}{5}$

Để pt có 2 nghiệm âm phân biệt thì :

$\begin{cases}\Delta>0\\\dfrac{c}{a}>0\\\dfrac{-b}{a}<0\end{cases} $

$\begin{cases}(m+2)^2+20m-8>0\\m<\dfrac{5}{2}\\m<-2\end{cases} $

$\begin{cases}m^2+24m-4>0\\m<\dfrac{5}{2}\\m<-2\end{cases} $

Vậy $x<-12-2\sqrt{37}$ và $x> -12+2\sqrt{37}$

diepbich · Answer

∆=[-(m+2)^2]^2+4(5m-2)

=m^2+24m-4

Dùng máy tính giải bất phương trình là đc nha

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi: ac<0

=>-5m+2<0=> m>2/5

Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

<=>m+2<O

-5m+2<O

<=>m<-2

m>2/5

Nhớ kết hợp cả điều kiện để m có 2 nghiêm phân biệt nữa rồi mới kết lkết nha