Cho pt x^2-mx+2m-3=0(1). tìm m để pt(1) có 2 ngo, Tìm hệ thức độc lập không phụ thuộc vào m

0 bình luận về “Cho pt x^2-mx+2m-3=0(1). tìm m để pt(1) có 2 ngo, Tìm hệ thức độc lập không phụ thuộc vào m”

1. Đáp án:

    CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!

   Giải thích các bước giải:

   Phương trình:

       $x² – mx + 2m – 3 = 0   (1)$

     $(a = 1 ; b = – m ; c = 2m – 3)$

   $Δ = b² – 4ac = (- m)² – 4.1.(2m – 3)$

        $= m² – 8m + 12 = (m² – 2m) – (6m – 12)$

        $= (m – 2).(m – 6)$

   Để phương trình $(1)$ có 2 nghiệm thì $Δ ≥ 0$

   $⇔ (m – 2).(m – 6) ≥ 0$

   $⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}m ≥ 6\\m ≤ 2\end{array} \right.\) 

   Khi đó, theo hệ thức Vi-ét:

       $\left \{ {{x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} = m} \atop {x_1 . x_2 = \frac{c}{a} = 2m – 3}} \right.$ 

   $⇔ \left \{ {{2x_1 + 2x_2 = 2m} \atop {x_1 . x_2 = 2m – 3}} \right.$ 

   $=> 2x_1 + 2x_2 – x_1.x_2 = 2m – (2m – 3)$

   $⇔ 2x_1 + 2x_2 – x_1.x_2 = 3$

   $⇔ 2x_1 + 2x_2 – x_1.x_2 – 3 = 0$

   Vậy biểu thức liên hệ giữa $x_1$ với $x_2$ là:

          $2x_1 + 2x_2 – x_1.x_2 – 3 = 0.$

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời