cho pt x^2-mx+m-1=0 tìm m để pt(1) cs 2 nghiệm phân biệt,cs nghiệm kép,vô nghiệm

0 bình luận về “cho pt x^2-mx+m-1=0 tìm m để pt(1) cs 2 nghiệm phân biệt,cs nghiệm kép,vô nghiệm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\quad x^2 – mx + m – 1 = 0\qquad (1)$

   Ta có: $\Delta_{(1)}=m^2 – 4(m-1)= (m-2)^2$

   + Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta_{(1)} < 0$

   $\Leftrightarrow (m-2)^2 < 0$ (vô lí)

   $\Rightarrow (1)$ luôn có nghiệm

   + Phương trình có nghiệm kép $\Leftrightarrow \Delta_{(1)}=0$

   $\Leftrightarrow (m-2)^2 = 0$

   $\Leftrightarrow m- 2 = 0$

   $\Leftrightarrow m = 2$

   + Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta_{(1)} > 0$

   $\Leftrightarrow (m-2)^2 > 0$

   $\Leftrightarrow m \ne 2$

   Bình luận

2. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: `x^2-mx+m-1=0`

   `Δ= (-m)^2 – 4(m-1) = m^2- 4m+4=(m-2)^2.`

   +) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt `<=> Δ> 0`

   `<=> (m-2)^2>0`

   Có: `(m-2)^2≥0`. Để `(m-2)^2>0`

   `<=> x-2 \ne0`

   `<=>m\ne2.`

   +) Để phương trình có nghiệm kép `<=> Δ= 0`

   `<=>(m-2)^2=0`

   `<=>m=2.`

   +) Để phương trình vô nghiệm `<=> Δ< 0`

   `<=>(m-2)^2<0` (vô lí)

   `=>` phương trình `x^2-mx+m-1=0` luôn có nghiệm với mọi giá trị của `m.`

   Bình luận