CHo pt: x^2-mx+m-2=0
a,cm với mọi gt của m pt có 2 No pb,tìm hệ thức liên hệ ko pphuj thuộc m
b. tìm m để 2 No thuộc Z
=> hộ mk nha-cần gấp
CHo pt: x^2-mx+m-2=0
a,cm với mọi gt của m pt có 2 No pb,tìm hệ thức liên hệ ko pphuj thuộc m
b. tìm m để 2 No thuộc Z
=> hộ mk nha-cần gấp
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\Delta$ = $(- m)^2$ – 4(m – 2) = $m^2$ – 4m + 8 = ($m^2$ – 4m + 4) + 4 = $(m – 2)^2$ + 4 > 0 với mọi m
Vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt.
Khi đó, theo Vi – ét ta có:
$x_1$ + $x_2$ = m (1)
$x_1$.$x_2$ = m – 2 (2)
Từ (2) ta có: m = $x_1$.$x_2$ + 2
Kết hợp với (1) ta được
$x_1$.$x_2$ + 2 = $x_1$ + $x_2$ là một biểu thức của hai nghiệm khoing phụ thuộc m.