cho pt x2-mx+m-2=0, trong đó m là tham số , x là ẩn số
a. chưng minh phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m. tìm hẹ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình mà 0 phụ thuộc vào m
b. tìm m để cả hai nghiệm của phương trình đều là số nguyên
cho pt x2-mx+m-2=0, trong đó m là tham số , x là ẩn số
a. chưng minh phương trình luôn có 2 nghiệm pb với mọi m. tìm hẹ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình mà 0 phụ thuộc vào m
b. tìm m để cả hai nghiệm của phương trình đều là số nguyên
(Câu b chưa ra)
$\Delta = m^2-4(m-2)$
$= m^2-4m+8$
$= (m-2)^2+4>0$
Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Theo Viet:
$x_1+x_2=m$
$x_1x_2=m-2$
$\Rightarrow$ Hệ thức liên hệ:
$x_1+x_2-x_1x_2= m-m+2=2$