Cho pt : x ² – ( 2m+1 )x + 2m – 4 = 0 Tìm các giá trị của m để : a) 2 nghiệm trái dấu b) Có 2 nghiệm cùng âm c) Có 2 nghiệm cùng dương

0 bình luận về “Cho pt : x ² – ( 2m+1 )x + 2m – 4 = 0 Tìm các giá trị của m để : a) 2 nghiệm trái dấu b) Có 2 nghiệm cùng âm c) Có 2 nghiệm cùng dương”

1. Đáp án:

    c) m>2

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)DK:1.\left( {2m – 4} \right) < 0\\
    \to 2m – 4 < 0\\
    \to m < 2\\
   b)DK:\left\{ \begin{array}{l}
   \Delta  \ge 0\\
   2m + 1 < 0\\
   2m – 4 > 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   4{m^2} + 4m + 1 – 4\left( {2m – 4} \right) \ge 0\\
   m <  – \dfrac{1}{2}\\
   m > 2
   \end{array} \right.\left( {vô lý} \right)\\
    \to m \in \emptyset \\
   c)DK:\left\{ \begin{array}{l}
   \Delta  \ge 0\\
   2m + 1 > 0\\
   2m – 4 > 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   4{m^2} + 4m + 1 – 4\left( {2m – 4} \right) \ge 0\\
   m >  – \dfrac{1}{2}\\
   m > 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 2\\
   4{m^2} + 4m + 1 – 8m + 16 \ge 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 2\\
   4{m^2} – 4m + 17 \ge 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 2\\
   4{m^2} – 4m + 1 + 16 \ge 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m > 2\\
   {\left( {2m – 1} \right)^2} + 16 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R
   \end{array} \right.\\
    \to m > 2
   \end{array}\)

   Bình luận