Cho pt: 3x² + 6x – 1 = 0 Không giải phương trình’ tính A = x³1 + x³2 13/07/2021 Bởi Lydia Cho pt: 3x² + 6x – 1 = 0 Không giải phương trình’ tính A = x³1 + x³2
3x²+6x-1=0 Δ=6²+4.3=48 Vì Δ>0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt Theo Vi-et x1+x2=-2 x1.x2=-1/3 x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1.x2+x2²)=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2] Thay Vi-et vào ta được (-2) [(-2)²-3.-1/3]=(-2).5=-10 Bình luận
$3x² + 6x – 1 = 0$ ($a = 3$; $b = 6$; $b’=3$; $c=-1$) $\Delta’ = 3^2 – (-1).3 = 9$ $\to \sqrt{\Delta’} = 3$ Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có: $S = x_1 + x_2 = \dfrac{-6}{3} = -2$; $P = x_{1}.x_{2} = \dfrac{-1}{3}$ Ta có: $A =x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$ $= S^3 – 3SP$ $= (-2)^3 -3.(-2).(-\dfrac{1}{3} )$ $= -8 -2$ $= -10$ Bình luận
3x²+6x-1=0
Δ=6²+4.3=48
Vì Δ>0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo Vi-et
x1+x2=-2
x1.x2=-1/3
x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1.x2+x2²)=(x1+x2)[(x1+x2)²-3x1x2]
Thay Vi-et vào ta được
(-2) [(-2)²-3.-1/3]=(-2).5=-10
$3x² + 6x – 1 = 0$
($a = 3$; $b = 6$; $b’=3$; $c=-1$)
$\Delta’ = 3^2 – (-1).3 = 9$
$\to \sqrt{\Delta’} = 3$
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
$S = x_1 + x_2 = \dfrac{-6}{3} = -2$; $P = x_{1}.x_{2} = \dfrac{-1}{3}$
Ta có: $A =x_{1}^{3} + x_{2}^{3}$
$= S^3 – 3SP$
$= (-2)^3 -3.(-2).(-\dfrac{1}{3} )$
$= -8 -2$
$= -10$