Cho pt $4x^2-3x-2=0$ Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức sau $A=(2x_1+3)(2x_1-3)-6x_1-3x_2+6$ 01/09/2021 Bởi Kylie Cho pt $4x^2-3x-2=0$ Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức sau $A=(2x_1+3)(2x_1-3)-6x_1-3x_2+6$
$x_1$ là nghiệm phương trình nên $4x_1^2-3x_1-2=0$ Theo Viet: $x_1+x_2=\dfrac{3}{4}$ $x_1x_2=\dfrac{-2}{4}=\dfrac{-1}{2}$ $A=(2x_1+3)(2x_1-3)-6x_1-3x_2+6$ $=4x_1^2-9-6x_1-3x_2+6$ $=4x_1^2-6x_1-3x_2-3$ $=4x_1^2-3x_1-2-3x_1-3x_2-1$ $=0-3(x_1+x_2)-1$ $=-3.\dfrac{3}{4}-1$ $=\dfrac{-13}{4}$ Bình luận
`4x^2-3x-2=0` `\Delta=(-3)^2-4.(-2).4=41>0` Do `\Delta>0` nên pt có hai nghiệm phân biệt Theo Viet:$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{3}{4}\\x_1.x_2=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$ Ta có: `A=(2x_1+3)(2x_1-3)-6x_1-3x_2+6` `A=4x_1^2-9-6x_1-3x_2+6` `A=4x_1^2-3x_1-3x_1-3x_2-3` `A=(4x_1^2-3x_1-2)-3(x_1+x_2)-1` `A=0-3. 3/4-1` `A=-9/4-1=-13/4` Bình luận
$x_1$ là nghiệm phương trình nên $4x_1^2-3x_1-2=0$
Theo Viet:
$x_1+x_2=\dfrac{3}{4}$
$x_1x_2=\dfrac{-2}{4}=\dfrac{-1}{2}$
$A=(2x_1+3)(2x_1-3)-6x_1-3x_2+6$
$=4x_1^2-9-6x_1-3x_2+6$
$=4x_1^2-6x_1-3x_2-3$
$=4x_1^2-3x_1-2-3x_1-3x_2-1$
$=0-3(x_1+x_2)-1$
$=-3.\dfrac{3}{4}-1$
$=\dfrac{-13}{4}$
`4x^2-3x-2=0`
`\Delta=(-3)^2-4.(-2).4=41>0`
Do `\Delta>0` nên pt có hai nghiệm phân biệt
Theo Viet:$\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{3}{4}\\x_1.x_2=\dfrac{-1}{2}\end{cases}$
Ta có: `A=(2x_1+3)(2x_1-3)-6x_1-3x_2+6`
`A=4x_1^2-9-6x_1-3x_2+6`
`A=4x_1^2-3x_1-3x_1-3x_2-3`
`A=(4x_1^2-3x_1-2)-3(x_1+x_2)-1`
`A=0-3. 3/4-1`
`A=-9/4-1=-13/4`