cho pt x^4 -5x^2 +m =0 tim m để pt có 2 nghiệm phân biệt. giúp mình với 19/10/2021 Bởi Josie cho pt x^4 -5x^2 +m =0 tim m để pt có 2 nghiệm phân biệt. giúp mình với
Đặt $t=x^2$ $\Rightarrow t^2-5t+m=0$ (*) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi (*) có nghiệm kép hoặc hai nghiệm trái dấu. – TH1: nghiệm kép. $\Delta= 5^2-4m=25-4m>0$ $\Leftrightarrow m>\frac{25}{4}$ – TH2: 2 nghiệm trái dấu $\Delta= 25-4m>0$ $\Leftrightarrow m<\frac{25}{4}$ Hai nghiệm trái dấu khi $P=x_1x_2<0$ $\Rightarrow m<0$ $\Rightarrow m<0$ Vậy khi $m<0$ hoặc $m>\frac{25}{4}$ thì pt có 2 nghiệm. Bình luận
Đặt $t=x^2$
$\Rightarrow t^2-5t+m=0$ (*)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi (*) có nghiệm kép hoặc hai nghiệm trái dấu.
– TH1: nghiệm kép.
$\Delta= 5^2-4m=25-4m>0$
$\Leftrightarrow m>\frac{25}{4}$
– TH2: 2 nghiệm trái dấu
$\Delta= 25-4m>0$
$\Leftrightarrow m<\frac{25}{4}$
Hai nghiệm trái dấu khi $P=x_1x_2<0$
$\Rightarrow m<0$
$\Rightarrow m<0$
Vậy khi $m<0$ hoặc $m>\frac{25}{4}$ thì pt có 2 nghiệm.
Đó bạn