cho pt: x ²-4(m+1)x+m-12=0 chứng minh phương trình có 2 nghiệm với mọi m 23/07/2021 Bởi Valerie cho pt: x ²-4(m+1)x+m-12=0 chứng minh phương trình có 2 nghiệm với mọi m
Giải thích các bước giải: $x^2-4(m+1)x+m-12=0$ CM: Phương trình luôn có hai nghiệm $∀m$ Xét $\Delta’=b’^2-ac$ $=[-2(m+1)]^2-m+12$ $=4m^2+8m+4-m+12$ $=4m^2+7m+16$ $=\left(2m+\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{207}{16}>0$ $∀m$ Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $∀m\text{(đpcm)}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
$x^2-4(m+1)x+m-12=0$
CM: Phương trình luôn có hai nghiệm $∀m$
Xét $\Delta’=b’^2-ac$
$=[-2(m+1)]^2-m+12$
$=4m^2+8m+4-m+12$
$=4m^2+7m+16$
$=\left(2m+\dfrac{7}{4}\right)^2+\dfrac{207}{16}>0$ $∀m$
Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $∀m\text{(đpcm)}$