Toán Cho pt x² – 5x + m = 0 Tìm gtri của m để pt có 2 nghiệm x1 x2 TM: | x1 – x2 | = 3 28/07/2021 By Savannah Cho pt x² – 5x + m = 0 Tìm gtri của m để pt có 2 nghiệm x1 x2 TM: | x1 – x2 | = 3
Δ=25−4mΔ=25−4mpt có 2 nghiệm <=> Δ≥0⇔25−4m≥0⇔m≤254Δ≥0⇔25−4m≥0⇔m≤254 áp dụng hệ thức vi ét ta có: x1+x2=5x1+x2=5 (1) ; x1.x2=mx1.x2=m(2) |x1-x2|=3 th1: x1-x2=3 <=> x1=3+x2 =>thế vào (1): x2+3+x2=5 <=> 2×2=2 <=> x2=1 =>x1=1+3=4 => x1.x2=m=1.4 => m=4(t/m đk) th2: x1-x2=-3 <=> x1=-3+x2 => x2-3+x2=5 <=> x2=4 => x1=1 => m=1.4=4 (t/m đk) => pt có 2 nghiệm… <=> m=4 Trả lời
Δ=25−4mΔ=25−4mpt có 2 nghiệm <=> Δ≥0⇔25−4m≥0⇔m≤254Δ≥0⇔25−4m≥0⇔m≤254
áp dụng hệ thức vi ét ta có: x1+x2=5x1+x2=5 (1) ; x1.x2=mx1.x2=m(2)
|x1-x2|=3
th1: x1-x2=3 <=> x1=3+x2 =>thế vào (1): x2+3+x2=5 <=> 2×2=2 <=> x2=1 =>x1=1+3=4 => x1.x2=m=1.4 => m=4(t/m đk)
th2: x1-x2=-3 <=> x1=-3+x2 => x2-3+x2=5 <=> x2=4 => x1=1 => m=1.4=4 (t/m đk)
=> pt có 2 nghiệm… <=> m=4