cho pt A=1/x-2 + 1/x+2 = x²=1/x²-4
a) tìm điều kiện và rút gọn
b) chứng minh rằng vs mọi x thỏa mãn -2,x,2,x khác-1
cho pt A=1/x-2 + 1/x+2 = x²=1/x²-4
a) tìm điều kiện và rút gọn
b) chứng minh rằng vs mọi x thỏa mãn -2,x,2,x khác-1
a)ĐKXĐ x$\neq$ ±2
A=$\frac{1}{x-2}$+$\frac{1}{x+2}$+$\frac{x^{2}+1 }{x^{2}-4}$
=$\frac{x+2+x-2+x^{2} +1}{(x-2)·(x+2)}$
=$\frac{x^{2}+2x+1}{(x-2)·(x+2)}$
=$\frac{(x+1)^{2} }{(x-2)·(x+2)}$
b) Ta có:(x-2)·(x+2)<0, ∀x -2<x<2,x$\neq$ -1
Mà:$(x+1)^{2}$ >0 (∀x$\neq$ -1)
⇒$\frac{(x+1)^{2} }{(x-2)·(x+2)}$<0;∀x -2<x<2,x$\neq$ -1