Cho pt ẩn x:x ²+mx-(m+1) a. Cm pt đã cho luôn có nghiệm b.tìm m để pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm không dương 10/08/2021 Bởi aikhanh Cho pt ẩn x:x ²+mx-(m+1) a. Cm pt đã cho luôn có nghiệm b.tìm m để pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm không dương
Đáp án: Giải thích các bước giải: a) Xét phương trình x² + mx – ( m +1 ) Có a =1; b =m; c = -(m+1) Δ=m²- 4.1. (-m -1) = m² – 4 (-m-1) = m² +4m +4 = m² + 2.m.2² + 2² = (m + 2)² Ta có (m+2)² ≥ 0 ∀ m ⇒ Δ ≥ 0 ∀m Vì Δ≥0 nên phương trình luôn có nghiệm (đpcm) b) Để phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm không dương thì $x_{1}$ .$x_{2}$ < 0 ⇔−m−1<0 ⇔ m>1 Bình luận
Bạn tham khảo: a/$Δ=$$m^{2}+4m+4=(m+2)^2≥0$ Vì $Δ≥0$ nên phương trình luôn có nghiệm b/Để phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm không dương thì $x_{1}.$ $x_{2}<0$ ⇔$-m-1<0$ ⇔$m>1$ Học tốt Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét phương trình x² + mx – ( m +1 )
Có a =1; b =m; c = -(m+1)
Δ=m²- 4.1. (-m -1)
= m² – 4 (-m-1)
= m² +4m +4
= m² + 2.m.2² + 2²
= (m + 2)²
Ta có (m+2)² ≥ 0 ∀ m
⇒ Δ ≥ 0 ∀m
Vì Δ≥0 nên phương trình luôn có nghiệm (đpcm)
b)
Để phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm không dương thì
$x_{1}$ .$x_{2}$ < 0
⇔−m−1<0
⇔ m>1
Bạn tham khảo:
a/$Δ=$$m^{2}+4m+4=(m+2)^2≥0$
Vì $Δ≥0$ nên phương trình luôn có nghiệm
b/Để phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm không dương thì
$x_{1}.$ $x_{2}<0$
⇔$-m-1<0$
⇔$m>1$
Học tốt