Cho pt bậc 2 ẩn x : x^2 – mx + m -1 = 0 ( m là tham số).
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x một, x hai thõa mãn xmột + xhai = -3 x một nhân xhai
Cho pt bậc 2 ẩn x : x^2 – mx + m -1 = 0 ( m là tham số).
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x một, x hai thõa mãn xmột + xhai = -3 x một nhân xhai
Đáp án:
\(m = \frac{3}{4}\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ>0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} – 4\left( {m – 1} \right) > 0\\
\to {m^2} – 4m + 4 > 0\\
\to {\left( {m – 2} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m \ne 2\\
Có:{x_1} + {x_2} = – 3{x_1}{x_2}\\
\to m = – 3\left( {m – 1} \right)\\
\to m = – 3m + 3\\
\to 4m = 3\\
\to m = \frac{3}{4}\left( {TM} \right)
\end{array}\)