Cho pt bậc hai x^2 -8x+ m+2=0
a) Tìm m để pt có nghiệm kép
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1.x2 thỏa mãn x1 -2×2=2
Cho pt bậc hai x^2 -8x+ m+2=0
a) Tìm m để pt có nghiệm kép
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1.x2 thỏa mãn x1 -2×2=2
Đáp án:14
Giải thích các bước giải:
Δ=b²-4ac=(-8)² -4.1.(m+2)=64-4m-8
=56-4m
a,để pt có nghiệm kép thìΔ>0⇔56-4m=0
⇔-4m=56
⇔m=14
a) $Δ’=b’²-ac=(-4)²-1.(m+2)=16-m-2=14-m$
Để pt có nghiệm kép $⇔Δ’=0$
$⇔14-m=0$
$⇔m=14$
b) Theo định lý viet ta có:
$⇔\begin{cases} x1+x2=8\\ x1.x2=m+2\end{cases}$
Ta có: $x1-2×2=2(3)$
Từ $(1)$ và $(3)$ ta có hệ pt:
$\begin{cases} x1+x2=8\\ x1-2×2=2\end{cases}$
$⇔\begin{cases} 3×2=6\\ x1+x2=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x2=2\\ x1+2=8\end{cases}$
$⇔\begin{cases} x2=2\\ x1=6\end{cases}$
Thay $x1=6$ và $x2=2$ vào $(2)$ ta có:
$6.2=12$
$⇔m+2=12$
$⇔m=10$
Vậy $m=10$ thì phương trình có 2 nghiệm $x1,x2$