Cho pt : x bình -5x+m-1=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1x2 Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1x2 thỏa mãn điều kiện căn x1+căn x2 =3

0 bình luận về “Cho pt : x bình -5x+m-1=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1x2 Tìm m để pt có 2 nghiệm pb x1x2 thỏa mãn điều kiện căn x1+căn x2 =3”

1. Đáp án:

    m=5

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nggiệm phân biệt

   \(\begin{array}{l}
    \to \Delta  > 0\\
    \to 25 – 4\left( {m – 1} \right) > 0\\
    \to \dfrac{{25}}{4} > m – 1\\
    \to \dfrac{{29}}{4} > m\\
   Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} = 5\\
   {x_1}{x_2} = m – 1
   \end{array} \right.\\
   \sqrt {{x_1}}  + \sqrt {{x_2}}  = 3\\
    \to {x_1} + 2\sqrt {{x_1}{x_2}}  + {x_2} = 9\\
    \to \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 2\sqrt {{x_1}{x_2}}  = 9\\
    \to 5 + 2\sqrt {m – 1}  = 9\\
    \to 2\sqrt {m – 1}  = 4\\
    \to \sqrt {m – 1}  = 2\\
    \to m – 1 = 4\\
    \to m = 5
   \end{array}\)

   Bình luận