cho pt : x bình phương -2x +m +1=0 Tìm giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn X1X2 ×(2-X1)(2-X2)=25

0 bình luận về “cho pt : x bình phương -2x +m +1=0 Tìm giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn X1X2 ×(2-X1)(2-X2)=25”

1. Đáp án:

   m=-6

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   ⇔Δ’>0

   \(\begin{array}{l}
    \to 1 – m – 1 > 0\\
    \to m < 0\\
   Có:{x_1}{x_2}.\left( {2 – {x_1}} \right)\left( {2 – {x_2}} \right) = 25\\
    \to \left( {2 – {x_1}} \right)\left( {2 – {x_2}} \right) = \dfrac{{25}}{{{x_1}{x_2}}}\\
    \to 4 – 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + {x_1}{x_2} = \dfrac{{25}}{{{x_1}{x_2}}}\\
    \to 4 – 2.2 + m + 1 = \dfrac{{25}}{{m + 1}}\left( {m \ne  – 1} \right)\\
    \to m + 1 = \dfrac{{25}}{{m + 1}}\\
    \to {\left( {m + 1} \right)^2} = 25\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m + 1 = 5\\
   m + 1 =  – 5
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = 4\left( l \right)\\
   m =  – 6\left( {TM} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời