cho pt : x bình phương -2x +m +1=0 Tìm giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn X1X2 ×(2-X1)(2-X2)=25 17/09/2021 Bởi Eliza cho pt : x bình phương -2x +m +1=0 Tìm giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn X1X2 ×(2-X1)(2-X2)=25
pt: x²-2x+m+1=0 Ta có: Δ’=1²-(m+1) =-m pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Δ’>0 <=>-m>0 <=>m<0 áp dụng định lí viet ta có: x1+x2=2 x1.x2=m+1 theo bài ra: x1.x2×[4-2(x1+x2)+x1.x2]=25 <=> (m+1)×[4-2.2+m+1]=25 <=>(m+1)×(m+1)=25 <=>(m+1)²=25 <=>m+1=±5 <=>[m+1=5m+1=−5[m+1=5m+1=−5 <=>[m=4(L)m=−6(TM)[m=4(L)m=−6(TM) Vậy với m=-6 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa đề ra. #No copy Chúc bạn học tốt. Bình luận
pt: x²-2x+m+1=0 ta có: Δ’=1²-(m+1) =-m pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Δ’>0 <=>-m>0 <=>m<0 áp dụng định lí viet ta có: x1+x2=2 x1.x2=m+1 theo bài ra: x1.x2×[4-2(x1+x2)+x1.x2]=25 <=> (m+1)×[4-2.2+m+1]=25 <=>(m+1)×(m+1)=25 <=>(m+1)²=25 <=>m+1=±5 <=>\(\left[ \begin{array}{l}m+1=5\\m+1=-5\end{array} \right.\) <=>\(\left[ \begin{array}{l}m=4 (L)\\m=-6 (TM)\end{array} \right.\) Vậy với m=-6 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa đề ra Bình luận
pt: x²-2x+m+1=0
Ta có: Δ’=1²-(m+1)
=-m
pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Δ’>0
<=>-m>0
<=>m<0
áp dụng định lí viet ta có: x1+x2=2
x1.x2=m+1
theo bài ra: x1.x2×[4-2(x1+x2)+x1.x2]=25
<=> (m+1)×[4-2.2+m+1]=25
<=>(m+1)×(m+1)=25
<=>(m+1)²=25
<=>m+1=±5
<=>[m+1=5m+1=−5[m+1=5m+1=−5
<=>[m=4(L)m=−6(TM)[m=4(L)m=−6(TM)
Vậy với m=-6 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa đề ra.
#No copy
Chúc bạn học tốt.
pt: x²-2x+m+1=0
ta có: Δ’=1²-(m+1)
=-m
pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: Δ’>0
<=>-m>0
<=>m<0
áp dụng định lí viet ta có: x1+x2=2
x1.x2=m+1
theo bài ra: x1.x2×[4-2(x1+x2)+x1.x2]=25
<=> (m+1)×[4-2.2+m+1]=25
<=>(m+1)×(m+1)=25
<=>(m+1)²=25
<=>m+1=±5
<=>\(\left[ \begin{array}{l}m+1=5\\m+1=-5\end{array} \right.\)
<=>\(\left[ \begin{array}{l}m=4 (L)\\m=-6 (TM)\end{array} \right.\)
Vậy với m=-6 thì pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa đề ra