cho pt: (x bình phương) -4x-(3m bình phương)=0( m là tham số) a)cmr:pt luôn có 2 nghiệm khác đấu b) tìm m để 3×1-4×2=26
cho pt: (x bình phương) -4x-(3m bình phương)=0( m là tham số) a)cmr:pt luôn có 2 nghiệm khác đấu b) tìm m để 3×1-4×2=26
Đáp án:
$m=±2$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} x^{2} \ -4x-3m^{2} =0\\ a\ \Delta ‘=4+3m^{2} >0\\ \Rightarrow PT\ luôn\ có\ 2\ nghiệm\ phân\ biệt\\ b.\ Theo\ Viet:\ x_{1} +x_{2} =4;\ x_{1} x_{2} =-3m^{2}\\ Ta\ có:\ 3x_{1} -4x_{2} =26\\ \Rightarrow 3( 4-x_{2}) -4x_{2} =26\\ \Leftrightarrow x_{2} =-2\Rightarrow x_{1} =6\\ Ta\ có\ \ x_{1} x_{2} =-3m^{2}\\ \Leftrightarrow -2.6=-3m^{2}\\ \Leftrightarrow m=\pm 2 \end{array}$