Cho pt (m+1)x2+2mx+m-1=0.Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt X1,x2,sao cho x1binh+x2binh=5

0 bình luận về “Cho pt (m+1)x2+2mx+m-1=0.Tìm giá trị của m để pt có hai nghiệm phân biệt X1,x2,sao cho x1binh+x2binh=5”

1. Đáp án:

   Δ’=m²-(m+1).(m-1)=m²-m²+1=1>0

   Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

   Theo Vi-ét, ta có:

     x1=x2=-2m/m+1

     x1.x2=m-1/m+1

   Ta có:

        x1²+x2²=5

   ⇔ (x1+x2)²-2×1.x2=5

   ⇔ (-2m/m+1)²-2.(m-1/m+1)=5

   ⇔ 4m²/(m+1)²-(2m-2/m+1)=5

   ⇔ 4m²- (2m-2).(m+1)=5

   ⇔ 4m²-2m²-2m+2m+2=5(m+1)²

   ⇔ 4m²-2m²-2m+2m+2=5m²+10m+5

   ⇔ -3m²-10m-3=0

   ⇔ m=-1/3 hoặc m=-3

   Trả lời