Cho pt (m-2)x^2-2(m+2)x+2(m-1)=0
a) Tìm m để pt có 1 nghiệm là 3. Tính nghiệm kia
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
Cho pt (m-2)x^2-2(m+2)x+2(m-1)=0
a) Tìm m để pt có 1 nghiệm là 3. Tính nghiệm kia
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a.
Với $x = 3$ , phương trình trở thành :
$(m-2).3^2 -2.(m+2).3 + 2(m-1) = 0$
$⇔ m = \frac{32}{5}$
Vậy với $m = \frac{32}{5}$ thì phương trình có 1 nghiệm là 3
Khi $m = \frac{32}{5}$ , phương trình trở thành :
$\frac{22}{5}x^2 – \frac{84}{5}x + \frac{54}{5} = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\frac{9}{11}\end{array} \right.$
Vậy nghiêm còn lại là $x = \frac{9}{11}$
b.
Phương trình có hai nghiệm trái dấu
$⇔ (m-2).2.(m-1) < 0$
$⇔ m^2 – 3m + 2 < 0$
$⇔ 1<m<2$
Vậy với $1<m<2$ thì phương trình có hai nghiệm trái dấu
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Với 1 nghiệm là 3 thì $x=3$
$\to (m-2).9-2(m+3).3+2m-2=0$
$\to 9m-18-6m-18+2m-2=0$
$\to 5m-38=0$
$\to m=\dfrac{38}{5}$
Với $m=\dfrac{38}{5}$ thì :
$\dfrac{28}{5}.x^2-\dfrac{96}{5}-\dfrac{66}{5}=0$
$28x^2-96x-66=0$
Đến đây tự giải nhé
b)Để pt có 2 nghiệm trái dấu thì :
$(m-2).(2m-2)<0$
\(\left[ \begin{array}{l}m<2\\m>1\end{array} \right.\)