cho pt mx^2 -2x -4m-1 = 0 a) giải và biện luận pt b) tìm m để pt có nghiệm bằng 2 , tìm nghiem còn lại Mấy bạn giúp mình với

cho pt mx^2 -2x -4m-1 = 0
a) giải và biện luận pt
b) tìm m để pt có nghiệm bằng 2 , tìm nghiem còn lại
Mấy bạn giúp mình với

0 bình luận về “cho pt mx^2 -2x -4m-1 = 0 a) giải và biện luận pt b) tìm m để pt có nghiệm bằng 2 , tìm nghiem còn lại Mấy bạn giúp mình với”

  1. $mx^2 – 2x – 4m – 1 = 0\qquad (*)$

    a) $+)\quad m =0$

    $(*) \Leftrightarrow 2x + 1 =0$

    $\Leftrightarrow x = -\dfrac12$

    $+)\quad m \ne 0$

    $\Delta_{(*)}’ = 1 +m(4m + 1) = 4m^2 + m + 1 >0$

    $\to$ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

    Khi đó:

    $\begin{cases}x_1 =1 + \sqrt{4m^2 + m +1}\\x_2 = 1 – \sqrt{4m^2 +m + 1}\end{cases}$

    b) $x = 2$ là một nghiệm của $(*)$

    $\Rightarrow m.2^2 – 2.2 – 4m – 1 =0$

    $\Rightarrow -5 =0$ (vô lí)

    $\Rightarrow x = 2$ không là nghiệm của $(*)$

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    `a)`

    Với ` m = 0`

    ` => -2x – 1 = 0`

    ` => -2x = 1 => x = -1/2`

    Với `m \ne 0`

    ` => Δ’ = 1 – m(-4m-1) = 4m^2 + m +1`

    Ta có ` 4m^2 + m + 1  = ((2m)^2 + 2* 2m * 1/4 + 1/16) + 15/16 = ( 2m + 1/4)^2 + 15/16 > 0`

    ` => PT` có hai nghiệm pb 

    ` x_1 = 1 + \sqrt(4m^2 +m+1)`

    ` x_2 = 1 – \sqrt(4m^2+m+1)`

    `b)` Thay ` x= 2` vào pt

    ` => 4m – 2*2 – 4m -1 = 0`

    ` => 0  -5  = 0`

    ` => -5 = 0` ( vô lí )

    Vậy không có `m` để pt có nghiệm `=2`

    Bình luận

Viết một bình luận