cho PT: m$x^{2}$ + 6(m-2)x + 4m – 7 = 0. Tìm các giá trị của m để :
a) có nghiệm kép
b) có 2 nghiệm phân biệt
c) vô nghiệm
cho PT: m$x^{2}$ + 6(m-2)x + 4m – 7 = 0. Tìm các giá trị của m để :
a) có nghiệm kép
b) có 2 nghiệm phân biệt
c) vô nghiệm
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
mx2+6(m−2)x+4m−7=0mx2+6(m−2)x+4m−7=0 (1)
Xét Δ′=[3(m−2)]2−m(4m−7)Δ′=[3(m−2)]2−m(4m−7)
Δ′=5m2−29m+36Δ′=5m2−29m+36
a. Để (1) có nghiệm kép thì:
Δ′=5m2−29m+36=0Δ′=5m2−29m+36=0
Vậy m=4m=4 hoặc m=9/5m=9/5
b. Để (*) có 2 nghiệm phân biệt thì Δ′=5m2−29m+36>0Δ′=5m2−29m+36>0
Vậy m<9/5m<9/5 hoặc m>4m>4
c. Để (*) vô nghiệm thì:
Δ′=5m2−29m+36<0Δ′=5m2−29m+36<0
Vậy 9/5<m<4