Cho pt : x² – mx + m – 1 = 0 ( m là tham số )
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Xin giúp đỡ !
Cho pt : x² – mx + m – 1 = 0 ( m là tham số )
Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Xin giúp đỡ !
`\qquad x^2-mx+m-1=0`
`\Delta=(-m)^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2`
Vì `(m-2)^2 \ge 0` với mọi `m` nên `\Delta \ge 0` với mọi `m`
`=>` Phương trình trên luôn có nghiệm với mọi `m`
$ x^2 – mx + m – 1 = 0 $
$( a = 1 ; b = -m ; c = m – 1 )$
$ Δ = b^2 – 4ac $
$ = ( -m)^2 – 4 × 1 × ( m – 1 ) $
$ = m^2 – 4 × (m – 1) $
$ = m^2 – 4m + 4 $
$ = ( m – 2 )^2 ≥ 0$ $∀$ $m $