cho pt sau $x^{2}$ + bx + c = 0. Tìm b và c để pt có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1? 01/12/2021 Bởi Aubrey cho pt sau $x^{2}$ + bx + c = 0. Tìm b và c để pt có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng 1?
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có : Δ = b2 – 4.1.c = b2 – 4c phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ > 0 ⇔ b2 – 4c > 0 ⇔ b2 > 4c ⇔ b > ± √4c ta có : tích của chúng bằng 1 ⇔ c = 1 thay vào ta có : b > ± √44 ⇔ b > ± 2 ⇒ b > 2 vậy b > 2 ; c = 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng Bình luận
Đáp án: \(c=1\) \(b<-2\) hoặc \(b>2\) Giải thích các bước giải: Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)\(\Leftrightarrow b^{2}-4c>0\) (*)Định lí Vi-et:\(x_{1}.x_{2}=c=1\)(*) \(\Leftrightarrow b^{2}>4\)\(\Leftrightarrow b<-2\) hoặc \(b>2\) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có : Δ = b2 – 4.1.c = b2 – 4c
phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔Δ > 0
⇔ b2 – 4c > 0 ⇔ b2 > 4c ⇔ b > ± √4c
ta có : tích của chúng bằng 1 ⇔ c = 1
thay vào ta có : b > ± √44 ⇔ b > ± 2 ⇒ b > 2
vậy b > 2 ; c = 1 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt và tích của chúng bằng
Đáp án:
\(c=1\)
\(b<-2\) hoặc \(b>2\)
Giải thích các bước giải:
Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow b^{2}-4c>0\) (*)
Định lí Vi-et:
\(x_{1}.x_{2}=c=1\)
(*) \(\Leftrightarrow b^{2}>4\)
\(\Leftrightarrow b<-2\) hoặc \(b>2\)