Cho pt sau (m-1)x^-2(m+2) x+m+5=0 giải và bien luận theo thẩm số m

0 bình luận về “Cho pt sau (m-1)x^-2(m+2) x+m+5=0 giải và bien luận theo thẩm số m”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   \left( {m – 1} \right){x^2} – 2\left( {m + 2} \right)x + m + 5 = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {m – 1} \right){x^2} – \left( {m – 1} \right)x – \left( {m + 5} \right)x + \left( {m + 5} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {m – 1} \right)x\left( {x – 1} \right) – \left( {m + 5} \right)\left( {x – 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 1} \right)\left[ {\left( {m – 1} \right)x – \left( {m + 5} \right)} \right] = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   \left( {m – 1} \right)x = \left( {m + 5} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   – Nếu m=1 thì phương trình có nghiệm duy nhất x=1

   – Nếu m khác 1 thì pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x = \frac{{m + 5}}{{m – 1}}
   \end{array} \right.\]

   Bình luận