Cho pt sinx-cosx=1 có nghiệm hay ko vì sao 09/07/2021 Bởi Julia Cho pt sinx-cosx=1 có nghiệm hay ko vì sao
Đáp án: Giải thích các bước giải: $\sin x-\cos x=1$ (*) $\Leftrightarrow \sqrt2\sin(x-\dfrac{\pi}{4})=1$ $\Leftrightarrow \sin(x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\sqrt2}$ Vì $-1\le \dfrac{1}{\sqrt2}\le 1$ $\to$ (*) có nghiệm. Có 2 họ nghiệm. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sin x-\cos x=1$ (*)
$\Leftrightarrow \sqrt2\sin(x-\dfrac{\pi}{4})=1$
$\Leftrightarrow \sin(x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\sqrt2}$
Vì $-1\le \dfrac{1}{\sqrt2}\le 1$
$\to$ (*) có nghiệm. Có 2 họ nghiệm.