Cho pt sinx-cosx=1 có nghiệm hay ko vì sao

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $\sin x-\cos x=1$    (*)

$\Leftrightarrow \sqrt2\sin(x-\dfrac{\pi}{4})=1$

$\Leftrightarrow \sin(x-\dfrac{\pi}{4})=\dfrac{1}{\sqrt2}$

Vì $-1\le \dfrac{1}{\sqrt2}\le 1$

$\to$ (*) có nghiệm. Có 2 họ nghiệm.