Cho ptr x² -2x +m-1=0 Tìm các giá trị của m để ptr có hai nghiệm X1 ,X2 thõa mãn hệ thức X1⁴-X1³=X2⁴-X2³ Đề thi chính thức của kỳ thi tuyển

0 bình luận về “Cho ptr x² -2x +m-1=0 Tìm các giá trị của m để ptr có hai nghiệm X1 ,X2 thõa mãn hệ thức X1⁴-X1³=X2⁴-X2³ Đề thi chính thức của kỳ thi tuyển”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Để pt có 2 no thì: 

   △’ ≥ 0

   <=>(-1)² – 1(m-1) ≥ 0

   <=> 1-m+1 ≥ 0

   <=> m ≤ 2 

   Theo Viet có: x₁ + x₂ =2 , x₁x₂ = m-1

   x₁⁴ -x₁³ = x₂⁴ – x₂³

   <=> (x₁⁴ – x₂⁴) – (x₁³ – x₂³) =0

   <=> {±[(x1+x2)² – 2x1x2] [ (x1+x2).√(x1+x2)² -4x1x2]} – {±[√(x1+x2)² -4x1x2 ] [(x1+x2)² -x1x2]}

   <=> {±[2²-2(m-1)] [ 2.√2² -4(m-1)]} – {±[√2² -4(m-1)] [2²-(m-1)]} 

   <=>…. 

   Đơn giản hơn 1 chút rồi, bạn tự giải nha, tôy mỏi tay quá:((( Mong 5★ và 1tim từ you:)))

   Bình luận