Cho Q=1/5^2+1/6^2+1/7^2+…+1/100^2 Chứng minh rằng 1/6 24/10/2021 Bởi Eliza Cho Q=1/5^2+1/6^2+1/7^2+…+1/100^2 Chứng minh rằng 1/6 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho Q=1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+1/100^2 Chứng minh rằng 1/6
Ta có Q<1/4.5+1/5.6+…+1/99.100 Vì : 1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/99-1/100 ⇒1/4-1/100<1/4⇒Q<1/4 Ta thay: Q>1/5.6+1/6.7+…+1/100.101=1/5-1/6+….+1/100-1/101=1/5-1/101>1/6⇒Q>1/6 Vậy 1/6<Q<1/4 Bình luận
Giải thích các bước giải: Ta thấy: Q<1/4.5+1/5.6+…+1/99.100 Ta có: 1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/99-1/100 ⇒1/4-1/100<1/4⇒Q<1/4 Ta thay: Q>1/5.6+1/6.7+…+1/100.101=1/5-1/6+….+1/100-1/101=1/5-1/101>1/6⇒Q>1/6 Vậy 1/6<Q<1/4 Bình luận
Ta có
Q<1/4.5+1/5.6+…+1/99.100
Vì :
1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/99-1/100
⇒1/4-1/100<1/4⇒Q<1/4
Ta thay:
Q>1/5.6+1/6.7+…+1/100.101=1/5-1/6+….+1/100-1/101=1/5-1/101>1/6⇒Q>1/6
Vậy 1/6<Q<1/4
Giải thích các bước giải:
Ta thấy:
Q<1/4.5+1/5.6+…+1/99.100
Ta có:
1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/99-1/100
⇒1/4-1/100<1/4⇒Q<1/4
Ta thay:
Q>1/5.6+1/6.7+…+1/100.101=1/5-1/6+….+1/100-1/101=1/5-1/101>1/6⇒Q>1/6
Vậy 1/6<Q<1/4