Cho Q $ = $ $ 3 $$x^{3}$$ y $ $ – $ $ 2 $$ x $$y^{2}$ $ + $ $ a $$x^{3}$$ y $ $ + $ $ x $$y^{2}$ $ – $ $ 4 $$ x $$ y $ $ + $ $ 1 $ ( $ a $ là hằng số )
Cho bậc của đa thức Q là $ 3 $. Tìm $ a $.
Cho Q $ = $ $ 3 $$x^{3}$$ y $ $ – $ $ 2 $$ x $$y^{2}$ $ + $ $ a $$x^{3}$$ y $ $ + $ $ x $$y^{2}$ $ – $ $ 4 $$ x $$ y $ $ + $ $ 1 $ ( $ a $ là hằng số
By Hailey
Đáp án: `a=-3`
Giải thích các bước giải:
`Q=3x³y -2xy² +ax³y +xy² -4xy+1`
`= (3+a)x³y +(-2+1)xy² -4xy+1`
`=(3+a)x³y -xy²-4xy+1`
Ta thấy:
`(3+a)x³y` có bậc là `4`
`-xy²` có bậc là `3`
`-4xy` có bậc là `2`
Để `Q` có bậc là `3` thì `(3+a)x³y=0`
`=> 3+a=0 => a=-3`
Vậy `a=-3` thì Q có bậc là `3`
*Lời giải :
`Q = 3x^3y – 2xy^2 + ax^3y + xy^2 – 4xy`
`-> Q = (3x^3y + ax^3y) + (-2xy^2 + xy^2) – 4xy`
`-> Q = (3 + a) x^3y – xy^2 – 4xy`
Để `Q` có bậc là `3`
`-> (3 + a) x^3y = 0`
`-> 3 + a = 0` (Vì `x^3y \ne 0`)
`-> a = -3`
Vậy `a = -3`