Cho quãng đường AB dài 150km cùng 1 lúc có xe xuất phát từ A đến B xe thứ 2 đì từ B về A Sau khi xuất phát được 2 giờ thì 2 xe gặp nhau biết thời gian

Đáp án:

Đổi: `2h30p=2,5h`

Gọi `x` là vận tốc xe thứ nhất đi từ `A->B(0<x;y<75,km//h)` 

`y` là vận tốc xe thứ hai đi từ `B->A`

Thời gian xe thứ nhất đi từ `A->B` là:

`(150)/(x)`(giờ)

Thời gian xe thứ hai đi từ `B->A` là:

`(150)/(y)` (giờ)

Xe thứ nhất đi nhiều hơn xe thứ hai `2h30p` nên ta có:

`(150)/(x)-(150)/(y)=2,5(1)`

Trong `2` giờ xe thứ nhất đi được quãng đường là: `2x(km)`

Trong `2` giờ xe thứ hai đi được quãng đường là: `2y(km)`

`=>2x+2y=150`

`=>x+y=75`

`=>y=75-x(2)`

Thế `(2)` vào `(1)` ta có:

`(150)/(x)-(150)/(75-x)=2,5`

`⇔150.(75-x)-150.x=2,5.x.(75-x)`

`⇔11250-150x-150x-187,5.x+2,5x^2=0`

`⇔2,5x^2-487,5x+11250=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x≈26,75(tm)\\x≈168,25(loại)\end{array} \right.\)

`⇒y=75-26,75≈48,25`

Vậy vận tốc xe thứ nhất là `20,85km//h`

       vận tốc xe thứ hai là `48,25km//h`

(Sau khi xuất phát được 2 giờ , chỗ này sửa thành 3 giờ thì mới k bị ra số xấu)

(Bạn xem lại đề có gì cmt để mình sửa lại)