Cho quãng đường AB dài 300 km. cùng một lúc xe ô tô thứ nhất xuất phát từ A đến B. xe ô tô thứ hai đi từ B về A. sau khi xuất phát được 3 giờ thì hai xe gặp nhau. tính vận tốc của mỗi xe biết thời gian đi từ quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút
Đáp án:
Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ A đến B là x (km/h ),( 0<x<100)
Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ B đến A là y( km/h ),( 0<y<100 )
Theo đầu bài ta có:
Đi được 3h thì 2 xe gặp nhau nên : 3x+3y=300⇔x+y=100. (1)3x+3y=300⇔x+y=100. (1)
Thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ 2 là 2,5h nên :
300x−300y=2,5⇔120y−120x=xy (2).300x−300y=2,5⇔120y−120x=xy (2).
Thay (1)(1) và (2)(2) ta có phương trình: 120(100−x)−120x=x(100−x) 120(100−x)−120x=x(100−x)
⇔12000−120x−120x=100x−x2⇔x2−340x+12000=0⇔(x−300)(x−40)=0⇔12000−120x−120x=100x−x2⇔x2−340x+12000=0⇔(x−300)(x−40)=0
⇔x-300=0 hoặc x-40=0
⇔
⇔x=300 (ktm) hoặc x=40 (tm).=> x=40 km/h
Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h40 km/h và vận tốc của xe thứ hai là: 100−40=60 km/h.