Cho quãng đường AB dài 300 km. cùng một lúc xe ô tô thứ nhất xuất phát từ A đến B. xe ô tô thứ hai đi từ B về A. sau khi xuất phát được 3 giờ thì hai

Đáp án:

Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ A đến B là x (km/h ),( 0<x<100)

Gọi vận tốc của xe ô tô đi từ B đến A là y( km/h ),( 0<y<100 )

Theo đầu bài ta có:

Đi được 3h thì 2 xe gặp nhau nên : 3x+3y=300⇔x+y=100.   (1)3x+3y=300⇔x+y=100.   (1)

Thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ 2 là 2,5h nên :

300x−300y=2,5⇔120y−120x=xy    (2).300x−300y=2,5⇔120y−120x=xy    (2).

Thay (1)(1) và (2)(2) ta có phương trình:  120(100−x)−120x=x(100−x) 120(100−x)−120x=x(100−x)

⇔12000−120x−120x=100x−x2⇔x2−340x+12000=0⇔(x−300)(x−40)=0⇔12000−120x−120x=100x−x2⇔x2−340x+12000=0⇔(x−300)(x−40)=0

⇔x-300=0 hoặc x-40=0
⇔ 

⇔x=300  (ktm) hoặc x=40  (tm).=> x=40 km/h

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40 km/h40 km/h và vận tốc của xe thứ hai là: 100−40=60 km/h.