cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài 90km lúc 6h một xe máy đi từ a để tới b lúc 6 giờ 45 phút cùng ngày một xe ô tô cũng đi từ A để tới

0 bình luận về “cho quãng đường từ địa điểm A đến địa điểm B dài 90km lúc 6h một xe máy đi từ a để tới b lúc 6 giờ 45 phút cùng ngày một xe ô tô cũng đi từ A để tới”

1. Đáp án:

   vận tốc của xe máy là: $30km/h$
   vận tốc của xe ô tô là: $40km/h$

   Giải thích các bước giải:

   Đổi $6h45’=6,75h$
   Gọi $x(km/h)$ là vận tốc của xe máy $(x>0)$
   Vận tốc của xe ô tô là: $x+10(km/h)$
   Quãng đường xe máy đã đi khi ô tô xuất phát là: $90-\left [(6,75-6)x  \right ]=90-\frac{3}{4}x=\frac{360-3x}{4}(km)$
   Thời gian xe máy đến B là: $\frac{360-3x}{4x}(h)$
   Thời gian xe ô tô đến B là: $\frac{90}{x+10}(h)$
   Vì cả hai xe đều đến B cùng lúc nê ta có phương trình:
   $\frac{360-3x}{4x}=\frac{90}{x+10}\\
   \Leftrightarrow (360-3x)(x+10)=90.4x\\
   \Leftrightarrow 360x+3600-3x^2-30x=360x\\
   \Leftrightarrow -3x^2-30x+3600=0\\
   \Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\\
   \Leftrightarrow x^2+40x-30x-120\\
   \Leftrightarrow x(x+40)-30(x+40)=0\\
   \Leftrightarrow (x-30)(x+40)=0\\
   \Leftrightarrow {\left[\begin{aligned}x=30(tm)\\x=-40(ktm)\end{aligned}\right.}$
   Vậy vận tốc của xe máy là: $30km/h$
   vận tốc của xe ô tô là $30+10=40km/h$

   Bình luận