cho ram giác AMN, C là 1 điểm nằm giữa M và N, kẻ CB song song AN , CD song song AM, B thuộc AM, D thuộc AN
a, tứ giác ABCD là hình gì?
b, tìm vị trí của điểm C trên cạnh MN để ABCD là hình thoi
c,tìm điều kiện của tam gác AMN để ABCD là hình chữ nhật
d, khi C di động trên cạnh MN, thì giao điểm I của AC và BD di động trên đường nào?
CHÚ Ý CÂU D CHO MÌNH VỚI MÌNH KHÔNG BIẾT LÀM CÂU ĐÓ , CÓ THỂ NÊU CÁCH LÀM CÁC BÀI TƯƠNG TỰ NHƯ THẾ CHO MÌNH ĐƯỢC KO? MÌNH SẼ VOTE SAO VÀ CÁM ƠN!!!!!!!!!!!!!!
a) Xét tứ giác ABCD có AB//CD, AD//BC, do đó tứ giác ABCD là hình bình hành.
b) Để hình bình hành ABCD là hình thoi thì AC phải là phân giác của $\widehat{BAC}$
Do đó C là chân đường phân giác của $\widehat{BAC}$
c) Để hình bình hành ABCD là hình chữ nhật thì $\widehat{BAC}= 90^{\circ}$, vậy tam giác AMN vuông tại A.
d) Do tứ giác ABCD là hình bình hành và AC giao BD tại I nên I là trung điểm AC.
Vậy $AI =\dfrac{1}{2} AC$.
Khi $C \equiv M$ thì I là trung điểm AM. Khi $C \equiv N$ thì I là trung điểm AN.
Vậy I di động trên đường trung bình của tam giác ABC.