cho S = 1/2 + 1/3 + … + 1/100 CMR S không là số tự nhiên 22/10/2021 Bởi Audrey cho S = 1/2 + 1/3 + … + 1/100 CMR S không là số tự nhiên
Giải thích các bước giải: Ta có: `S=1+1/2+1/3+…+1/100 <1` `⇒S=1+1/2+1/3+..+1/100<1/1.2+1/2.3+…+1/99.100` `S= 1+1/2+1/3+..+1/100< 1-1/2+1/2-1/3+…+1/99-1/100` `S=1+1/2+1/3+..+1/100<1-1/100` `S=1+1/2+1/3+..+1/100<99/100` Vì `99/100 <1` nên `S=1+1/2+1/3+..+1/100<1` Mà đây là tổng các số dương nên `S > 0` => `0 < S < 1` `⇒ S=1+1/2+1/3+..+1/100` không phải là số tự nhiên. Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`S=1+1/2+1/3+…+1/100 <1`
`⇒S=1+1/2+1/3+..+1/100<1/1.2+1/2.3+…+1/99.100`
`S= 1+1/2+1/3+..+1/100< 1-1/2+1/2-1/3+…+1/99-1/100`
`S=1+1/2+1/3+..+1/100<1-1/100`
`S=1+1/2+1/3+..+1/100<99/100`
Vì `99/100 <1`
nên `S=1+1/2+1/3+..+1/100<1`
Mà đây là tổng các số dương nên `S > 0`
=> `0 < S < 1`
`⇒ S=1+1/2+1/3+..+1/100` không phải là số tự nhiên.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: