cho S = 1/2 + 1/3 + … + 1/100 CMR S không là số tự nhiên

Giải thích các bước giải:

Ta có:

`S=1+1/2+1/3+…+1/100 <1`

`⇒S=1+1/2+1/3+..+1/100<1/1.2+1/2.3+…+1/99.100`

`S= 1+1/2+1/3+..+1/100< 1-1/2+1/2-1/3+…+1/99-1/100`

`S=1+1/2+1/3+..+1/100<1-1/100`

`S=1+1/2+1/3+..+1/100<99/100`

Vì `99/100 <1`

nên `S=1+1/2+1/3+..+1/100<1`

Mà đây là tổng các số dương nên `S > 0`

=> `0 < S < 1`

`⇒ S=1+1/2+1/3+..+1/100` không phải là số tự nhiên.