Cho S = 1 +2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + 2 ^9 So Sánh S và 5 · 2 ^8 07/07/2021 Bởi Eliza Cho S = 1 +2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + 2 ^9 So Sánh S và 5 · 2 ^8
S = 1 +2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + `2^9` 2S = 2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + `2^10` 2S -S = (2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + `2^10`) – (1 +2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + `2^9`) S = `2^10` – 1 Ta có 5 · `2^8` = (`2^2` + 1) . `2^8` = `2^2` . `2^8` + `2^8` = `2^10` + `2^8` mà `2^10` + `2^8` > `2^10` – 1 => 5 · `2^8` > S XIN HAY NHẤT Ạ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $S=1+2+2^{2}+2^{3}+…+2^{9}$ $⇒2S=2+2^{2}+2^{3}+…+2^{10}$ $⇒2S-S=(2+2^{2}+2^{3}+…+2^{10})-(1+2+2^{2}+2^{3}+…+2^{9})$ $⇒S=2^{10}-1$ Ta có: $5.2^{8}>2^{2}.2^{8}=2^{10}>2^{10}-1=S$ $⇒5.2^{8}>S$ Bình luận
S = 1 +2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + `2^9`
2S = 2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + `2^10`
2S -S = (2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + `2^10`) – (1 +2 + 2 ² + 2 ³ + ………… + `2^9`)
S = `2^10` – 1
Ta có 5 · `2^8` = (`2^2` + 1) . `2^8` = `2^2` . `2^8` + `2^8` = `2^10` + `2^8`
mà `2^10` + `2^8` > `2^10` – 1
=> 5 · `2^8` > S
XIN HAY NHẤT Ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S=1+2+2^{2}+2^{3}+…+2^{9}$
$⇒2S=2+2^{2}+2^{3}+…+2^{10}$
$⇒2S-S=(2+2^{2}+2^{3}+…+2^{10})-(1+2+2^{2}+2^{3}+…+2^{9})$
$⇒S=2^{10}-1$
Ta có: $5.2^{8}>2^{2}.2^{8}=2^{10}>2^{10}-1=S$
$⇒5.2^{8}>S$