Cho S = 1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020 và P=3.2^2020 Hãy so sánh S với P

0 bình luận về “Cho S = 1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020 và P=3.2^2020 Hãy so sánh S với P”

1. `S=1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020`

   `2S = 2+^2+2^3+2^4+…+2^2021`

   `2S-S=(2+^2+2^3+2^4+…+2^2021)-(1+2+^2+2^3+2^4+…+2^2020)`

   `S=2^2021-1 = 2^2020 . 2 -1`

   Thấy `3 > 2 => 3. 2^2020 > 2^2020 . 2 -1 => P > S`

   XIN HAY NHẤT Ạ

    

   Bình luận

2. Ta có : S = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2020

           S x 2 = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2021

          S x 2 – S = ( 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^2021 ) – ( 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2020 )

            S = 2^2021 – 1      

            S = 2^2020 . 2 – 1

   Mà 2^2020 . 2 – 1  – 1 < 3 . 2^2020

   ⇒ S < P

   Bình luận